Le canyon est resté largement inconnu en dehors des communautés locales jusqu'en 2011, date à laquelle l'Agence nationale géorgienne pour les zones protégées l'a désigné monument naturel et a ouvert un accès contrôlé aux visiteurs. Ce qui distingue Martvili des autres gorges géorgiennes est son double caractère : le canyon supérieur permet une navigation en canot pneumatique à travers des canaux turquoise étroits bordés de falaises drapées de fougères, tandis que la section inférieure dispose d'un sentier pédestre de sept cents mètres longeant des empreintes de fossiles et des cascades de travertin.
Des études archéologiques menées entre 2009 et 2012 ont révélé des fragments d'outils paléolithiques et des dépôts d'os d'animaux dans les alcôves du canyon, prouvant que des groupes de Néandertaliens utilisaient la gorge comme corridor de chasse il y a quarante mille ans. Les chroniques médiévales mentionnent le canyon comme refuge défensif lors des incursions mongoles au XIIIe siècle. L'infrastructure actuelle du site (passerelles en acier, plates-formes d'observation, zones de mise à l'eau) a été installée entre 2015 et 2017 pour répondre à la hausse du tourisme national et international suite à la promotion par la Géorgie de ses espaces naturels protégés.
Une excursion au canyon de Martvili depuis Batoumi combine généralement le canyon avec la grotte de Prométhée, un système de cavités karstiques situé à dix-sept kilomètres au sud-est. Les voyagistes parcourent les 140 kilomètres depuis Batoumi en environ deux heures et demie via l'autoroute de Mingrélie, avec un arrêt au village d'Inchkhuri où se trouve l'entrée du canyon. La structure des frais de conservation (40 GEL pour les adultes étrangers) finance l'entretien des sentiers et les programmes de surveillance biologique qui suivent les populations de salamandres endémiques dans les zones de microclimat du canyon.
Les visiteurs descendent trente marches depuis le parking supérieur pour atteindre la plate-forme d'embarquement des bateaux. Les canots pneumatiques, pouvant accueillir chacun six passagers avec un pilote agréé, suivent un itinéraire de six cents mètres à travers la section la plus étroite du canyon, là où les parois se rapprochent à moins de sept mètres et où la lumière du soleil pénètre selon des angles obliques, illuminant les couches de sédiments dans le calcaire exposé. La partie en bateau dure douze à quinze minutes. Après le débarquement, le système de sentiers inférieur relie huit points de vue surplombant la cascade principale de l'Abasha et le bassin le plus large du canyon, où la rivière ralentit et dépose du carbonate de calcium en formations étagées. La visite complète du canyon, incluant la promenade en bateau et le circuit pédestre, nécessite quatre-vingt-dix minutes à deux heures selon les arrêts photo et la densité de la foule aux heures de pointe de la mi-journée.
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